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Ainsi call - put. Bien qu'apparus en 1978 sur le cboe bien après la cotation des calls (1974 on a toujours su créer des puts à partir d'une relation qui lie calls et puts de type européen ayant même prix d'exercice, même maturité et même sous-jacent. On a : C P S -. III - S'il y a des dividendes S'il y a des dividendes qui sont versés par S pendant la durée de vie de l'option, on peut par simplification : remplacer dans tout ce qui a été dit. Il s'agit probablement d'une des relations entre instruments et actifs financiers les plus regardées à chaque instant dans le monde. Je peux donc écrire qu'aujourd'hui pour la période t qui reste jusqu'à l'échéance :. Si on achète un call de strike 100 d'échéance 1 an par exemple, que l'on vend un put de strike 100 d'échéance 1 an sur le même sous-jacent, dans un an on bénéficie soit de la hausse que. On appelle cette stratégie un put synthétique Mais aussi : S C -.

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( 1 R )-. Actualisation : Un Principe Fondamental ). Mais il est intéressant de noter dès à présent que l'hypothèse de viabilité, à elle seule, impose une relation précise entre option d'achat et option de vente d'une même action. Cette stratégie s'appelle un sous-jacent synthétique Et enfin :. E-.t S - C P On peut répliquer le placement sans risque d'un montant qui vaudra à l'échéance pendant une période t en achetant le sous-jacent S en vendant un call C de strike. Si les taux ne sont pas nuls, ce que j'ai aujourd'hui s'il reste t année(s) avant l'échéance, c'est : K / ( 1 R )t.

Ce que l'on peut écrire, k S P - C, cela, de manière certaine, à terme. En effet, si le sous-jacent vaut 90 : le put vaut 10 ( ) le call vaut 0 ( max(90-100;0). Section : Options européennes, précédent : Définitions : Suivant : Proposition : Nous verrons un peu plus loin comment calculer le prix d'une option si l'on fait une hypothèse supplémentaire sur le marché. C'est cette méthode qui reste la plus précise et qui est effectivement utilisée par les market-makers pour évaluer leurs options. Exemple, si le sous-jacent à l'échéance vaut 90, on sait que pour le Strike 100, la valeur du call - la valeur du put vaut nécessairement.

En passant par les "synthétiques on peut recréer l'option qui nous convient et qui ne serait pas négociable sur le marché. Ou de la même manière que précédemment : C - P S -. En effet, aucune hypothèse n'est faite sur le comportement du sous-jacent S pour avoir cette équation. Par exemple des options largement "dans la monnaie" (ditm) sont parfois non cotées par les market-makers. Nous laisserons évoluer et au gré des humeurs du marché : ils seront donc considérés comme 2 actifs risqués supplémentaires ( un peu particuliers tout de même puisqu'à la date, ce sont des fonctions de ).

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Elle est toujours respectée (aux spreads bid/ask près) lorsqu'il est possible de vendre le sous-jacent à découvert. Nous adoterons les notations suivantes : désignera le cours d'une action, et les cours respectifs des call et des put européens sur cette action relation de parité call put pute a paris de prix d'exercice et de date d'exercice. T ) La suite : Call-put Parité : Taux Et Future Précédent : Définition Simple D'une Option Strategies Options. Cette stratégie s'appelle un placement monétaire synthétique ou placement sans risque synthétique Ces stratégies peuvent servir à optimiser la trésorerie par exemple, mais aussi le risk management. On a donc, c - P S - K où, C est la valeur du Call. On appelle cette stratégie un call synthétique et : P. La valeur d'un call de strike K est identique à celle d'un portefeuille composé d'un put de strike K et d'un titre S financés par l'emprunt d'un montant qui vaudra K à l'échéance pendant une période t au taux. A retenir : C - P S -. (e-.t) - S La valeur d'un put de strike K est identique à celle d'un portefeuille composé d'un call de strike K de la vente à découvert d'un titre S qui finance le placement d'un montant. Elle est fondamentale car basée sur un principe d'arbitrage et non à partir d'un modèle.

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Cette relation s'appelle la relation de call-put parité. E-.t S P -. I - Le raisonnement très simple est le suivant : Imaginons qu'il n'y ait pas de taux d'intérêt. Si on raisonne avec un r taux continûment composé, on a : K / exp(. P est la valeur du relation de parité call put pute a paris Put, s est la valeur du Sous-jacent, k est la valeur du prix d'exercice. E-.t On peut répliquer la valeur d'un titre en plaçant un montant qui vaudra K au terme de t années au taux d'intérêt r, achetant 1 call de strike K et en vendant à découvert. E-.t où r est le taux sans risque continûment composé sur la période t (. II - Intérêt: Le principal intérêt de cette relation réside dans le fait qu'elle exprime la valeur d'un call en fonction d'un put et vice versa mais aussi une stratégie de réplication.